Уравнения переноса для описания электронной компоненты плазмыУравнения переноса в форме годятся для описания электронной компоненты плазмы, когда столкновения электронов между собой и с ионами малосущественны. Обычно эти уравнения используют при качественном рассмотрении плазмы ТЭП. Соображения, использованные при выводе системы, годны и для описания ионов (разумеется, при других кинетических коэффициентах). Уравнение для потока энергии ионов, однако, не представляет интереса. Во-первых, вклад ионов в общий поток энергии ничтожен; во-вторых, температура ионов практически совпадает с температурой нейтральных атомов (поскольку массы ионов и соответствующих им нейтральных атомов очень близки и соответственно интенсивен обмен энергией между ними при столкновениях).Выпишем полную систему уравнений переноса для электронов и ионов, отмечая соответствующие величины индексами здесь и далее величина е означает положительный заряд, численно равный заряду электрона. Сравним коэффициенты диффузии электронов и ионов - это почти так же просто, как выбрать и купить расширительный бак Elbi. Для электронов и ионов цезия длины свободного пробега отличаются менее чем на порядок, тогда как. По порядку величины в таком же отношении будут электронный и ионный токи. Система должна быть дополнена уравнениями непрерывности потоков (результирующих), иначе говоря, законами сохранения числа частиц и энергии. Для этого следует дивергенции от потоков приравнять соответствующим источникам. Возникновение источников связано с наличием процессов ионизации и рекомбинации в объеме плазмы. Если число возникающих в единице объема за единицу времени ионов (а значит, и электронов) обозначить какой-либо буквой, то уравнения непрерывности для потоков электронов и ионов запишутся в виде несложной формулы. При этом на образование одного иона затрачивается энергия. Величину обычно называют функцией генерации для ионов. Система уравнений переноса вместе с уравнениями непрерывности образует полную систему дифференциальных уравнений и при наличии кинетических коэффициентов, а также надлежащих краевых условий дает полное макроскопическое описание плазмы ТЭП. Чтобы получить количественные критерии применимости уравнений переноса, вспомним, что при получении использовано разложение в ряд Тейлора; тем самым предполагалось, что температура и концентрация слабо изменяются на расстояниях порядка длины свободного пробега. Если расстояние, на котором существенно меняются макроскопические величины, обозначить, то это предположение соответствует неравенству. |
||
