Поперечная сила

­Как известно, действие постоянной силы на конце консольно-закрепленной балки эквивалентно одновременному действию сил, вызывающих сдвиг балки, и момента сил, вызывающих «чистый» изгиб. Напомним, что «чистый» изгиб в незакрепленной пластине наблюдается тогда, когда на ее концах приложены моменты равные, но противоположные по знаку. При этом плоскости пластины, изгибаясь, становятся цилиндрическими поверхностями, радиус которых тем меньше, чем больше изгибающие моменты. В дальнейшем будем рассматривать преимущественно случай резонанса. Поскольку резонансные частоты колебаний сдвига пьезоэлемента обычно значительно превышают рабочие частоты двигателя, нерезонансные смещения при колебаниях сдвига можно не учитывать. Итак, поперечная сила, приложенная к торцу пьезопластины, вызывает изгибные деформации Если эта сила изменяется во времени, например, по гармоническому закону, то на торце пьезопластины возникают бегущие поперечные волны, которые отражаются от второго торца, возвращаются к первому торцу, отражаются от пего и т. д.

Образование поперечной стоячей волны аналогично образованию продольной волны. Пьезопластина может резонировать на разных частотах, соответствующих различным номерам мод изгибных колебаний. Разница заключается лишь в том, что скорость звука для продольных колебаний мало зависит от длины волны Скорость распространения изгибных колебаний значительно меньше скорости распространения продольных колебаний сжатия — расширения и возрастает по мере уменьшения длины волны, приближаясь в предельном случае к скорости распространения продольных волн. Указанное отличие приводит к тому, что резонансные частоты с увеличением номера моды колебаний возрастают не пропорционально (как для колебаний сжатия — растяжения), а как числа 1; 2,76; 5,43; 8,94; 13,37... Это справедливо при условии, что длина волны более чем в 10 раз больше толщины пьезоэлемента. Для ПД последнее условие, как правило, не выполняется. Поэтому для определения резонансных частот изгиба необходимо пользоваться формулой, которая приводит к погрешности, превышающей 20%, и приемлема в основном для качественного анализа. При практических расчетах вычисленные значения частоты уточняют экспериментально.

Интересный факт: пластиковые визитки более дорогие, поэтому клиенты и потенциальные партнеры, получая такую визитную карточку, сразу понимают, что обладатель такой карточки успешен в бизнесе и во всем предпочитает высокое качество. Пластиковые визитки в сфере делового общения служат упоминанием о себе и возможностью показать уровень престижа. ­