Многоугольники ГергесаПостроение графиков МДС для различных моментов времени представляет трудоемкую задачу, особенно при больших числах пазов на полюс и фазу, а тем более для произвольного момента времени, в который токи во всех фазах имеют различные мгновенные значения. Между тем при целых числах пазов на полюс и фазу эта задача может быть очень упрощена. Если построить правильный многоугольник с числом сторон, равным удвоенному числу фаз, и разделить каждую его сторону на число частей, равное числу пазов на полюс и фазу данной обмотки, то проекции всех этих частей на любое направление будут представлять ступени графика МДС для определенного момента времени. Такие ступени не похожи на те, что представлены тут, т.к. подобные фигуры более витиеваты и носят название многоугольников Гергеса.Для пояснения этого рассмотрим построение многоугольника для обмотки двухфазного тока; согласно предыдущему им является квадрат, каждая сторона которого разделена на три части. На продолжении одной из осей симметрии этого квадрата отложены равные отрезки произвольной длины, изображающие зубцовые деления, и через их концы проведены параллельные линии, перпендикулярные этой оси. Если теперь перенумеровать все точки деления сторон многоугольника и все отрезки на оси, а затем через каждую точку деления провести прямую, параллельную оси, так, чтобы она перекрыла отрезок с тем же номером, то в результате получится график МДС. Нетрудно убедиться, что он точно совпадает с одной из форм, а именно соответствующей моменту, когда ток в одной из фаз равен нулю. В данном случае квадрат расположен так, что две из его сторон параллельны оси, на которой отложены отрезки, и, следовательно, длины проекций всех их частей равны нулю; это положение соответствует моменту, когда ток в одной из фаз отсутствует. Если теперь повернуть квадрат на 45° в направлении против часовой стрелки, и повторить проецирование отрезков так же; как и в предыдущем случае, получится новый график, соответствующий моменту, когда мгновенные значения токов в обеих фазах одинаковы; он в точности совпадает с другой из форм, соответствующей моменту, отстоящему от первого на 1/8 часть периода, т. е. на 45° эл. |
||
